Развитие письма

Цифры - страница 3


Сильно сказался на развитии цифровых знаков переход к чисто слоговым и чисто звуковым системам письма. В этих системах возникло принципиальное различие между цифрами, которые продолжали оставаться идеографическими логограммами, и всеми остальными письменными знаками, получившими фонетическое (слоговое или звуковое) значение. В связи с этим, наряду с логографически-цифровой записью чисел, начала широко применяться и фонетическая их запись (например, «6» и «шесть»). Все это привело к окончательному обособлению цифр как специальных знаков. В свою очередь осознание цифр как особых знаков позволило придать и обычным знакам буквенно-звукового письма второе, дополнительное логографически-цифровое значение, привело к возникновению нового, «алфавитного» типа цифровых систем.

Правда, наряду с цифровыми системами нового «алфавитного» типа (ионической греческой, славянской, армянской, грузинской и др.), продолжали создаваться и системы прежнего неалфавитного типа (финикийская, сирийские, греческая аттическая, римская и др.), в которых для обозначения чисел применялись специальные знаки, отличные от букв. Однако противопоставление цифровых логограмм обычным буквенно-звуковым знакам сказалось и на некоторых из этих цифровых систем, в частности привело к развитию в них позиционного принципа.

Из более поздних неалфавитных цифровых систем ближе всего к древнейшим (египетской, критской и др.) стояла финикийская система и системы, возникшие на ее основе (сирийские и др.). Так же, как и в древнейших, особые знаки в этих системах существовали для единицы и для различных степеней от числа 10; почти все остальные числа получались по принципу сложения (повторения) знаков «единица», «десять», «сто». Однако, наряду с десятичными знаками, в этих системах существовали особые знаки для чисел «пять» и «двадцать», т.е. десятичный принцип дополнялся пятеричным и двадцатеричным.

Кроме того, большие производные числа (например, сотни) получались не только по принципу сложения, а по принципу умножения. Как та, так и другая особенность упростили написание производных больших чисел. Так, для обозначения числа «сорок шесть», вместо четырехкратного повторения знака «десять» и шестикратного повторения знака «единица», повторяли два раза знак «двадцать», один раз «пять» и один раз «единица»; соответственно число «пятьсот» передавалось не пятью знаками «сто», а одним знаком «сто» с присоединением к нему знака «пять».

На основе сочетания десятичного и пятеричного принципов счисления была построена также греческая аттическая цифровая система («геродианова»), возникшая около VI в. (позже она была вытеснена ионической «алфавитной» цифровой системой). В аттической системе особые знаки существовали для 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 и 10 000; остальные числа получались по принципу сложения.

Аттическая система повлияла на римскую систему цифр, возникшую у этрусков около 500 г. до н.э. и затем заимствованную римлянами. Система эта тоже сочетала десятичный и пятеричный принципы. Из семи основных знаков этой системы четыре (I, X, С, М) были построены на основе десятичного принципа; три (V, L, D) — на основе пятеричного. Отличалась римская система от аттической тем, что для получения остальных чисел в ней стал использоваться (примерно с XV в.) не только принцип сложения (например, XI), но и принцип вычитания (например, IX); это упрощало написание сложных чисел (так, число «четыре» писалось при помощи не четырех, а двух цифровых знаков, не IIII, а IV).

Форма римских цифр ведет происхождение от счета на пальцах и от словесного наименования чисел. По первому принципу построены цифры: I (один палец), V (ладонь с отставленным большим пальцем), X (две скрещенные руки); по второму принципу — цифры С (первая буква слова centum — «сто») и М (первая буква слова mille — «тысяча»). Неясно происхождение цифр L и D. В древнейших римских письменных памятниках (до н.э.) цифры L и С имели иную форму, а цифры D и М не встречались. Римская цифровая система до XII—XIII вв. была единственной цифровой системой в западноевропейских странах; впоследствии ее начала вытеснять более удобная «арабская» цифровая система.

Последовательное применение в одной и той же цифровой системе для получения сложных производных чисел сложения и умножения или сложения и вычитания оказалось возможным лишь в результате использования «позиционного принципа» (например, IV и VI). В свою очередь использование этого принципа стало возможным лишь вследствие осознания особого характера цифровых знаков, отличного от обычных знаков письма.

А осознание особого характера цифровых знаков, как уже указывалось, смогло оформиться тогда, когда основные знаки письма приобрели (в отличие от цифр) фонетическое значение; когда наряду с логографически-цифровой записью чисел, получила распространение фонетическая их запись.

MaxBooks.Ru 2007-2015