Изобретение цифр

Теперь обратимся к вопросу, каким образом люди дошли до употребления числовых знаков, т. е. цифр?

Многие из прежних путешественников не раз утверждали, что тот или другой народ настолько дик, что у него не существуем счета свыше пяти.

Впрочем, некоторые ученые того мнения, что недостаток слова для обозначения числа сам по себе не служит еще доказательством, что люди не имеют и понят об этом числе. Так, например, географ Пешель говорит, что «если многие австралийские наречия бедны выражениями для обозначения чисел то из этого вовсе не следует, что туземцы не имеют понятия о больших числах: у них существует восемнадцать различных слов, которыми они называют своих детей, начиная от первого до десятого мальчика, или от первой до десятой девочки».

По словам Ридлея, австралийские дикари считают следующим образом: первые три числа выражаются у них отдельными словами; цифра 4 —словами 2+2; 5 — словом «много», а 6 — опять-таки словами 5+1 и т.д. Так считают они до 19, а число 20 выражают словами: «столько, сколько на обеих руках и ногах пальцев».

Это уже высшая цифра, но весьма возможно, что при случае, они считают и дальше, подобно африканским туземцам, которые число 20 обозначают словом «человек»», подразумевая под этим количество пальцев на руках и ногах, а вместо 100 они говорят «пять человек» и т.д.

Чтобы обозначить счет предметов, дикари ставят соответствующее количество черточек. Североамериканский индеец вырезает на дереве, например, четыре черточки, чтобы показать, что он скальпировал четырех человек. В Африке можно видеть на рынке негритянских торговцев, ведущих счеты при помощи голышей; когда они дойдут до 5, то откладывают 1камешки в сторону в виде отдельной кучки.

На островах Южного океана было замечено, что туземцы, считая и дойдя до 10, откладывают в сторону не всю кучу из десяти предметов, а только один кусок кокосового черешка. То же делаем и мы, когда откладываем на наших счетах единицы, десятки, сотни и т. д. Чтобы не ходить далеко за примерами, *возьмем нашего неграмотного крестьянина. Отсчитывая число мер отпускаемой с воза ржи, он отмечает на передке саней каждую меру черточкой; дойдя до десяти, ставит крест, а потом снова черточки и т. д.

Для небольших чисел подобная система удобна; но она становится крайне неудобною, когда приходится много и долго считать. Поэтому еще в самые древние времена люди придумали разные условные знаки для пятков, десятков, сотен и т. д., оставляя черточки только для немногих единиц. Так, например, в древнем Египте были придуманы следующие знаки для обозначения чисел: для единицы для десятка — для сотни —

Таким образом, по египетской нумерации, напр., число 359 обозначалось так:

У древних ассириян были следующие клинообразные знаки для чисел: для единицы для десятка для сотни

Таким образом, знаки:

В северной Африке, среди туариков, обитает небольшое племя рхадамзеры, которое имеет свои числовые знаки, употребляемые им до настоящего времени. Записывание цифр начинается у них справа на лево.

Вот эти знаки:

По этой системе число 534, напр., пишется так:

Для счета эти знаки настолько же неудобны, как и римские цифры. В старину буквы алфавита употреблялись и для обозначения чисел:

Изобретете введенной у нас десятичной системы приписывают арабам, почему и самые цифры эти называются арабскими. Из всех знаков этой системы особенно важное значение имеет 0 — нуль, который сам по себе означает "ничего", а поставленный с правой стороны какой-нибудь цифры увеличивает ее в десять раз.

Любопытно, что сами арабы свою цифирную систему называют индийской, так что кто у кого позаимствовал ее — неизвестно.